Свистунов Андрей Иванович родился 15 августа 1921 года в селе Никольское, ныне Знаменского района Тамбовской области, в семье крестьянина. Окончил 7 классов. Работал в колхозе «Новая жизнь» в родном селе Никольское, а в 1939 году приехал в город Котовск и работал на заводе.

В сентябре 1940 года был призван в Красную Армию Котовским горвоенкоматом. Окончил школу младших командиров, служил в сапёрных частях. На фронте в Великую Отечественную войну с июня 1941 года. С боями отступал от западных границ, минировал дороги, взрывал мосты, уничтожал вражеские танки, автомашины. Был ранен, лечился в госпитале в Ворошиловграде, вернулся в строй.

Участвовал в сражении за Сталинград. В одном из боёв ночной атакой с бойцами взвода захватил дом и удерживал его семь суток. В другой раз на южной окраине города заминировал передний край обороны, и при ночной атаке на этих минах подорвались 12 танков противника. В ночь на 19 ноября, накануне наступления, с бойцами отделения сделал несколько проходов в минных полях. При выполнении задания был тяжело ранен.

После госпиталя вернулся на фронт, был зачислен в 82-й отдельный сапёрный батальон 9-го механизированного корпуса. С этой частью прошёл до Победы.

Во второй половине ноября 1943 года в боях на территории Житомирской области сержант Свистунов с группой сапёров дважды проникал в тыл врага на глубину до 3 километров, подорвал в двух местах железнодорожное полотно и разведал мосты через реку Днестр северо-восточнее города. Был награждён орденом Красной Звезды.

В августе 1944 года в боях за расширение сандомирского плацдарма на левом берегу Вислы старший сержант Свистунов, продвигаясь со своим отделением впереди наступающих, восстанавливал подорванные мосты, разминировал участки дорог. В ночь на 5 августа с группой сапёров проник в тыл противника на глубину до 10 километров и подорвал в двух местах железнодорожное полотно, чем предотвратил эвакуацию противника.